Permainan: Teka-Teki Silang Matematika

Berikut ini adalah permainan Teka-Teki Silang Matematika yang bertemakan bangun datar dan bangun ruang.
Permainan: Teka-Teki Silang Matematika

Pertanyaan
Mendatar
1 Bangun datar yang memiliki tiga sisi
6 Berupa garis pada bangun datar
8 Jumlah sisi limas dengan alas layang-layang
9 Bangun ruang yang memiliki alas dan tutup berupa segitiga yang kongruen dan sejajar.
11 Bangun ruang yang memiliki unsur garis pelukis
14 Bangun datar yang memiliki dua diagonal yang sama panjang (tanpa Ke)
16 Salah satu unsur yang diperlukan untuk menentukan luas segitiga atau luas jajar genjang
19 Luas persegi panjang = panjang dikali ...
20 Bangun datar yang hanya memiliki  satu sisi
22 Kapasitas dari suatu bangun ruang
23 Bangun datar dengan rumus luasnya = alas dikali tinggi
26 Unsur dalam persegi panjang
27 Setengah bola
28 Jarak pusat lingkaran dengan salah satu titik pada sisi lingkaran
29 Konstanta yang merupakan perbandingan diameter dengan keliling lingkaran

Menurun
2 Jumlah sisi prisma segi empat
3 Bangun datar dengan empat sisi dan memiliki sepasang sisi sejajar
5 Pertemuan antra dua atau lebih sisi dari suatu bangun
4 Bangun ruang yang memiliki dua sisi sejajar kongruen sejajar dan memiliki sisi tegak berupa segi empat
7 Bangun ruang yang memiliki panjang, lebar dan tinggi
8 Bangun datar dengan panjang diagonal tidak sama
10 Bangun ruang yang semua sisinya berupa persegi
12 Bangun ruang yang hanya memiliki satu sisi
13 Jumlah titik sudut trapesium
15 Bangun ruang dengan alas dan tutup berupa lingkaran sejajar dan kongruen
17 Volume persegi panjang = ..... x lebar x tinggi
18 4s adalah rumus ....persegi
21 Dua kali jari-jari
24 Bangun datar segi empat dengan sepasang sudut lancip yang sama besar
25 Area atau daerah yang dibatasi dengan jelas

Jika ingin mendapatkan teka-teki dalam bentuk pdf silahkan klik pada tautan Permainan: Teka-Teki Silang Matematika, semoga bermanfaat.

Excel Tips : Tombol Pintasan (Shortcut) Untuk Paste Spesial

Dalam menggunakan aplikasi pengolah angka Microsoft Excel kadang kala kita malas menggunakan mouse untuk melakukan beberapa perintah. Apalagi ketika kita sedang melakukan pekerjaan yang melibatkan data yang banyak

Atau anda adalah orang yang lebih nyaman menggunakan keyboard daripada mouse pada saat bekerja di komputer. Nah sebenarnya beberapa program yang ada pada komputer kita telah memiliki tombol pintsasan atau yang lebih dikenal dengan istilah shortcut.

Pada program excel kita terdapat pilihan paste / tempel yang memungkinkan kita menempel nilai dari suatu sel saja, formulanya saja atau bisa kita transpose hasilnya. Fitur ini dikenal dengan paste spesial. Namun jika menggunakan fitur ini maka kita akan dibawa pada jendela / popup paste spesial kemudian kita pilih apa yang mau kita salin. Lebih jelasnya silahkan lihat gambar di bawah ini.

Jalan lain untuk menggunakan fitur paste speecial adalah dengan menggunakan bantuan tombol shurtcut berikut ini

Copy Paste Sederhana (Simple Copy & Paste)
Dalam hal ini kita akan menyalin atau mengcopy semuanya baik itu format, formula, dal lainnya dari cell aktif yang kita salin, caranya
Tekan CTRL + C  untuk menyalin
dan tekan Enter untuk menyalin atau CTRL + V

Copy Paste Format (Copy & Paste Formats):
Copy Paste Format dalam hal ini kita hanya akan menyalin format dari suatu cell yang kita salin, caranya
Tekan CTRL + C  untuk menyalin
Tekan CTRL + ALT + V untuk menampilkan popup paste special
Tekan T u untuk memilih sub perintah  Format
dan tekan Enter untuk menyalin

Copy Paste Formula (Copy & Paste Formulas):
Copy Paste Formula dalam hal ini kita hanya menyalin formula atau rumus dari suatu cell yang kita salin, caranya
Tekan CTRL + C  untuk menyalin
Tekan CTRL + ALT + V untuk menampilkan popup paste special
Tekan F  untuk memilih sub perintah  Formula
dan tekan Enter untuk menyalin

Copy Paste Komentar (Copy & Paste Comments):
Copy Paste Komentar, disini kita hanya akan menyalin komentar dari suatu cell yang kita salin, caranya adalah
Tekan CTRL + C  untuk menyalin
Tekan CTRL + ALT + V untuk menampilkan popup paste special
Tekan C untuk memilih sub perintah Comments
dan tekan Enter untuk menyalin

Copy Paste Nilai Saja (Copy & Paste as Values):
Copy Paste Nilai dala hal ini kita hanya akan menyalin nilai atau isi dari suatu cell dan format yang nnantinya digunakan mengikuti format cell tempat salinan itu ditempel atau dipastekan.
Tekan CTRL + C  untuk menyalin
Tekan CTRL + ALT + V untuk menampilkan popup paste special
Tekan V untuk memilih sub perintah Value
dan tekan Enter untuk menyalin

Copy Paste Tranpose (Copy & Transpose Values):
Copy Paste Tranpose dalam hal ini kita akan melakukan tranpose atau hasil dari salinan cellnya akan berupa transpose (baris jadi kolom atau kolom jadi baris)
Tekan CTRL + C  untuk menyalin
Tekan CTRL + ALT + V untuk menampilkan popup paste special
Tekan E untuk memilih sub perintah Transpose
dan tekan Enter untuk menyalin

Copy Paste Link (Copy & Paste as Link):
Copy Paste Link dalam hal ini kita hanya akan menyalin link yang tersematkan dalam suatu cell
Tekan CTRL + C  untuk menyalin
Tekan CTRL + ALT + V untuk menampilkan popup paste special
Tekan L untuk paste sub perintah Link

Nah itulah tadi megenai tombol shortcut dari paste special, semoga bermanfaat.

Cara Upgrade Kartu SIM ke 4G Semua Operator

Canggihnya dunia teknologi nampaknya tak terbendung, kecepatan dan kualitas menjadi salah satu hal yang penting dalam perekembangan teknologi saat ini. Dalam hal dunia komunikasi, kebutuhan manusia dalam hal koneksi internet semakin kompleks. Jika dulu internet hanya digunakan oleh orang-orang perkotaan sekarang internet juga bisa dinikmati oleh orang-orang pedesaan dengan koneksi yang memadai dan biaya yang cukup terjangkau.
Cara Upgrade Kartu SIM ke 4G Semua Operator

Kini teelah hadir teknologi 4G yang menjawab semua tantangan akan kebutuhan kompleks kita akan internet. Tidak hanya dalam melakukan browsing, internet kini juga dibutuhkan dalam berkomunikasi chat, telepon ataupun video call dan juga mencari hiburan pun juga bisa melalui game online yang tersedia pada perangkat yang kita gunakan.

Teknologi 4G memiliki banyak unggulan dibandingkan dengan teknologi pendahuluna yaitu 3G. Ada dua hal dasar yang menjadikan 4G banyak diminati, koneksi yang cepat dan biaya yang lebih murah. Namun sayangnya kecepatan koneksinya tidak dapat diimbangi dengan dengan kecepatan infrastruktur penunjangnya. Akibatnya masih banyak daerah di Indonesia yang belum mendapat koneksi 4G.

Nah, jika tertarik menggunakan layanan 3G maka sebaiknya anda pastikan telah memiliki tiga hal ini. Pertama kartu SIM anda sudah merupakan kartu SIM 4G, yang kedua pastikan perangkat (smartphone) anda sudah dapat menjangkau 4G (bisa di cek pada pengaturan), dan terakhir daerah anda terjangkau oleh sinyal atau jaringan 4G.

Untuk kartu SIM, anda tidak perlu repot-repot mengganti nomor anda. Anda dapat upgrade kartu SIM lama anda dengan mengupgradenya dan bisa dilakukan sendiri di rumah atau dimana saja. Berikut adalah cara upgrade kartu SIM lama ke 4G untuk semua operator

Telkomsel

Langkah-langkah upgrade kartu SIM telkomsel lama ke kartu SIM telkomsel 4G. Sebelum melakukannya anda sebaiknya menyiapkan kartu SIM 4G yang baru dari telkomsel.
1. Ketik *888*46# dan pilih dial/telepon
2. Kemudian pilih Menu 1
3. Selanjutnya anda akan menerima sms berupa PIN 4G anda
4. Ingat dan catat pin tersebut
5. Matikan ponsel, kemudian lepaskan kartu SIM lama anda dari ponsel anda
6. Masukkan kartu SIM 4G yang anda telah siapkan sebelumnya ke ponsel anda
7. Nyalakan ponsel, ketik *888*46# dan pilih dial/telepon
8. Pilih Menu 2
9. Masukkan PIN 4G yang anda telah catat
10. Pilih "Yes"
11. Upgrade kartu SIM 4G telkomsel selesai dan anda akan menerima SMS konfirmasi, jika selama 15 menit anda belum menerima maka coba restart ponsel anda
Untuk mengecek jangkauan 4G telkomsel anda bisa lihat pada tautan ini

XL

Untuk kartu SIM XL cara upgradenya dapat anda baca pada tautan ini.

Indosat

Khusus untuk indosat penggantian kartu SIM 4G dilakukan pada gerai resmi indosat dengan membawa kelengkapan dokumen berupa KTP. Kartu SIM anda akan diganti secara gratis. Untuk melihat jangkauan 4G indosat anda bisa melihatnya pada tautan ini.

Axis

Sebelum upgrade ke 4G pastikan anda telah membeli kartu SIM AXIS 4G. Langkah-langkah upgradenya adalah sebagai berikut
1. Ketik *123*46#, pilih menu 1 "Upgrade kartu ke 4G" dan balas "Ya"
2. Matikan ponsel tukar kartu SIM lama dengan kartu yang 4G.
3. Nyalakan ponsel, pada kartu baru, telpon *123*46# dan pilih Konfirmasi Upgrade
Restart handphone kamu
4. Kemudian telpon *123*46# dan pilih Info Nomor
5 .Dan selamat kartu SIM sudah bisa digunakan dijaringan 4G dengan nomor yang sama
Untuk jangkauan 4G Axis anda bisa lihat pada tautan ini

Tri

Sebelum upgrade siapkan kartu SIM PakeTri 4G ON (bisa di minimarket atau kios-kios Tri. Saran saya, beli di kios Tri yang penjualnya paham tentang kartu 3). Langkah-langkah upgrade
1. Periksa dibelakang kartu Tri yang anda terima setelah anda beli. Di belakang kartu tersebut ada 20 angka ICCID.
2. Silakan kirim pesan ke 123 lewat kartu Tri lama anda, dengan format pesan SIM (spasi) 20 Nomor ICCD, lalu kirim.
3. Setelah terkirim, maka sinyal di kartu Tri lama anda akan hilang.
4. Masukkan kartu Tri 4G yang baru, dan kini anda sudah berhasil Upgrade 4G Tri sendiri
Untuk jangkauan 4G Tri anda bisa lihat pada tautan ini

Smartfren

Sebelum upgrade siapkan kartu perdana 4G smartfren yang belum teregistrasi. Langkah-langkah upgrade
1. Kirim SMS dengan format "GANTI#Nomor SIM 4G yang anda siapkan#PUK yang tertera pada SIM 4G" tersebut kirim ke 1233
2. Anda akan menerima sms bahwa proses sedang berjalan
3. Ganti kartu sim lama anda dengan kartu SIM 4G tadi
4. Nomor lama anda akan berpindah secara otomatis ke kartu 4G, dan anda akan menerima sms bahwa proses telah berhasil
Untuk jangkauan 4G Smartfren anda bisa lihat pada tautan ini

Demikianlah mengenai upgrade kartu SIM 4G semua operator. semoga bermanfaat

KI dan KD Matematika SMK Kurikulum 2013 Sesuai SK Dirjen Pendidikan Dasar dan Menengah

Kurikulum 2013 memang sangat dinamis dalam hal perubahan. Nah kali ini saya akan bagikan perubahan Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) SMK pada tahun 2017  khusunya pada mata pelajaran Matematika. KI dan KD ini dikeluarkan sesuai dengan Surat Keputusan Dirjen Pendidikan Dasar dan Menengah yang bernomor 330/D.D5/KEP/KR/2017 tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Muatan Nasional (A), Muatan Kewilayahan (B), Dasar Bidang Keahlian (C1), Dasar Program Keahlian (C2), Dan Kompetensi Keahlian (C3).
KI dan KD Matematika SMK Kurikulum 2013 Sesuai SK Dirjen Pendidikan Dasar dan Menengah

Nah, setelah saya download tiga keahlian yaitu Multimedia, Perhotelan, dan Tata Boga ternyata rincian KI dan KDnya sama saja. Untuk seluruh KI dan KD dapat diakses melalui link Dirjen Dasar dan Menengah. KI dan KD matematika K13 versi 2017 ini terdiri dari 34 pasang Kompetensi Dasar  Pengetahuan dan Kompetensi Dasar Keterampilan

Berikut adalah rincian KI dan KDnya untuk mata pelajaran matematika SMK
  

KOMPETENSI INTI 3 (PENGETAHUAN) KOMPETENSI INTI 4 (KETERAMPILAN)
3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. 4. Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.



KOMPETENSI DASAR PENGETAHUAN KOMPETENSI DASAR KETERAMPILAN
3.1 Menerapkan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan masalah 4.1 Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma
3.2 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel 4.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel
3.3 Menentukan nilai variabel pada sistem persamaan linear dua variabel dalam masalah kontekstual 4.3. Menyajikan penyelesaian masalah sistem persamaan linier dua variabel
3.4 Menentukan nilai maksimum dan minimum permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel 4.4 Menyajikan penyelesaian masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
3.5 Menganalisis barisan dan deret aritmetika 4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika
3.6 Menganalisis barisan dan deret geometri 4.6 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret geometri
3.7 Menganalisis pertumbuhan, peluruhan, bunga dan anuitas 4.7 Menyelesaiakan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertumbuhan, peluruhan, bunga dan anuitas
3.8 Menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku 4.8 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
3.9 Menentukan nilai sudut berelasi diberbagai kuadran 4.9 Menyajikan penyelesaian masalah nilai sudut berelasi diberbagai kuadran
3.10 Menentukan koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dan sebaliknya 4.10 Menyajikan penyelesaian masalah perubahan koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dan sebaliknya
3.11 Menerapkan nilai perbandingan trigonometri pada grafik fungsi trigonometri 4.11 Menyajikan grafik fungsi trigonometri
3.12 Menerapkan aturan sinus dan kosinus 4.12 Menyelesaikan permasalah kontekstual dengan aturan sinus dan kosinus
3.13 Menentukan luas segitiga pada trigonometri 4.13 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas segitiga pada trigonometri
3.14 Menganalisis nilai sudut dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut 4.14 Menyelesaikan nilai nilai sudut dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut
3.15 Menerapkan operasi matriks dalam menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan matriks 4.15 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks
3.16 Menetukan nilai determinan, invers dan tranpos pada ordo 2 x 2 dan nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3 4.16 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan, invers dan tranpose pada ordo 2 x 2 serta nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3
3.17 Menentukan nilai besaran vektor pada dimensi dua 4.17 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan nilai besaran vektor pada dimensi dua
3.18 Menentukan nilai besaran vektor pada dimensi tiga 4.18 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan nilai besaran vektor pada dimensi tiga
3.19 Menentukan nilai variabel pada persamaan dan fungsi kuadrat 4.19 Menyajikan penyelesain masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat
3.20 Menganalisis operasi komposisi dan operasi invers pada fungsi 4.20 Menyelesaikan masalah operasi komposisi dan operasi invers pada fungsi
3.21 Menentukan persamaan lingkaran 4.21 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan lingkaran
3.22 Menentukan masalah kontekstual yang berkaitan dengan logika matematika (pernyataan sederhana, negasi pernyataan sederhana, pernyataan majemuk , negasi pernyataan majemuk dan penarikan kesimpulan) 4.22 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan logika matematika (pernyataan sederhana, negasi pernyataan sederhana, pernyataan majemuk , negasi pernyataan majemuk dan penarikan kesimpulan )
3.23 Menganalisis titik, garis dan bidang pada geometri dimensi tiga 4.23 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan jarak antara titik ke titik, titik ke garis dan garis ke bidang pada geometri dimensi tiga
3.24 Menetukan masalah kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri 4.24 Menyelesaikan masalah kontekstual kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri
3.25 Menganalisis kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi pada masalah kontekstual 4.25 Menyajikan penyelesaian masalah kontekstual berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi
3.26 Menentukan peluang kejadian 4.26 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian
3.27 Mengevaluasi kajian statistika dalam masalah kontekstual 4.27 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kajian statistika
3.28 Menganalisis ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok 4.28 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok
3.29 Menganalisis ukuran penyebaran data tunggal dan data kelompok 4.29 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran penyebaran data tunggal dan data kelompok
3.30 Menentukan nilai limit fungsi aljabar 4.30 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar
3.31 Menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi limit fungsi atau sifat – sifat turunan fungsi serta penerapannya 4.31 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar
3.32 Menganalisis keberkaitan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva 4.32 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan turunan pertama fungsi aljabar
3.33 Menentukan nilai integral tak tentu dan tertentu fungsi aljabar 4.33 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu dan tertentu fungsi aljabar
3.34 Menentukan luas permukaan dan volume benda putar dengan menggunakan integral tertentu 4.34 Menyelesaikan masalah luas permukaan dan volume benda putar dengan menggunakan integral tertentu



KI dan KD di atas dapat di unduh dengan format microsoft word di sini.

Tutorial Cara Memasukkan Nilai Pada Aplikasi e-Rapor SMP

Kali ini saya akan berbagi cara memasukkan nilai pada aplikasi e rapor SMP khususnya kurikulum KTSP. Aplikasi e-Rapor sendiri diluncurkan oleh pemerintah dalam hal ini untuk SMP dikembangkan oleh TIM Pengembang e-Rapor SMP Direktorat Pembinaan SMP. Untuk dapat menggunakan e-Rapor maka operator sekolah harus menginstalnya terlebih dahulu. Untuk mendukung instalasi e-Rapor SMP versi 1.1 diperlukan server atau komputer yang difungsikan sebagai server dengan spesifikasi minimal:
a. Prosesor setara dual core.
b. OS windows XP/7/ 8/ 10, (32/64 bit) disarankan windows 7 ke atas atau win server 2012.
c. RAM minimal 2 GB, disarankan 4 GB.
d. Ruang kosong pada drive C minimal 500 MB.
Di sini saya akan menjelaskan dua cara input nilai rapor baik secara online (daring) maupun offline (luring)

Tutorial Cara Memasukkan Nilai Pada Aplikasi e-Rapor SMP Online

Ok, langsung saja kita bahas langkah-langkah input nilai e-Rapor SMP versi 1.1 2017.

1. Langkah pertama yang anda lakukan adalah meminta password dan username anda dari operator sekolah anda sendiri
2. Kemudian masuk ke aplikasi e-Rapor melalui browser
3. Selanjutnya login menggunakan akun anda, masukan username, password, pilih level user (pilih saja "Guru" jika anda seorang guru mata pelajaran), dan terakhir pilih tahun pelajaran. Klik Login
login aplikasi erapor
4. Kemudian anda akan beralih ke halaman Dashboard akun anda. Di sana juga terpampang nama anda dan data sekolah tempat anda mengajar
dashboard e rapor smp
5. Untuk memasukkan nilai, klik pada sidebar tulisan Nilai Rapor KTSP
6. Maka akan muncul menu dropdown, kemudian pilih Input Nilai Rapor
side bar input nilai rapor
7. Akan muncul halaman baru, dan silahkan pilih kelas dan mata pelajaran yang ingin anda input nilainya dan jangan lupa predikatnya (Untuk predikat juga kurang jelas maksudnya, apakah penentuannya sama seperti K13 atau tidak mengingat yang kita input adalah nilai KTSP)
input nilai rapor

input deskripsi rapor
8. Kemudian silahkan input nilainya satu persatu. Jika sudah selesai klik Simpan (scroll ke bawah)
9. Dan ulangi langkah ke 7 dengan memilih kelas yang berbeda hingga semua kelas terinput
Catatan
Dalam aplikasi e-Rapor SMP untuk KTSP terdapat juga pilihan Input Deskripsi Rapor, nah bagian ini kurang jelas apakah wajib di isi atau tidak. Mengingat KTSP pada penilaianya tidak mengenal deskripsi. Apakah hanya bentuknya seperti deskripsi, Tercapai, Terlampaui, atau Belum Tercapai saja? juga belum jelas

Tutorial Cara Memasukkan Nilai Pada Aplikasi e-Rapor SMP Offline

Untuk cara offline, kita tinggal login dan kemudian download format nilai dari aplikasi e-Rapor itu nsendiri. Langkah-langkah lengkapnya adalah sebagai berikut
1. Login ke akun anda
2. Klik Nilai Rapor KTSP, kemudian akan muncul menu dropdown dan klik Download Format Impor
3. Lanjut anda akan dihadapkan pada halaman baru, pilih kelas dan pilih mata pelajaran yang anda ampu
4. Download semua format nilai baik Format Nilai maupun Format Deskripsi.
download format import
Tips
Karena format ini sangat sensitif apabila diubah nama filenya maka sebaiknya begitu selesai anda download anda pindahkan file tersebut ke suatu folder dan beri nama folder tersebut sesuai kelasnya masing-masing
5. Kemudian anda buka file dan input nilainya, dan simpan file dengan format excel 97-2003 dengan ekstensi .xls
6. Setelah semua kelas selesai diinput, selanjutnya adalah tinggal melakukan import file-file tersebut. 
7. Login kembali ke akun anda
8. Pilih sidebar Nilai Rapor KTSP, kemudian muncul menu dropdown dan pilih Impor Nilai Rapor
9. Muncul halaman baru, dan silahkan unggah/upload nilai rapor yang telah anda simpan sebelumnya. Pertama pilih choose file dan cari file Format Nilai yang telah simpan tadi dan jika sudah ketemu klik pilih Open dan terakhir klik Upload Data Nilai Rapor. Cara yang sama berlaku untuk deskripsinya
import nilai rapor
Nah demikianlah tutorial cara input nilai pada aplikasi e-Rapor baik Online maupun Offline semoga bermanfaat.

Tips dalam Melakukan Operasi Hitung Pada Bilangan Pecahan Desimal

Operasi hitung yang banyak membuat orang bingung adalah operasi pada bilangan pecahan desimal. Pada bilangan pecahan kita dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Sebenarnya ada beberapa tips dalam mengoperasikan bilangan pecahan desimal yang mungkin masih ada orang yang belum mengetahuinya sehingga merasa kesulitan ketika dihadapkan pada operasi hitung yang melibatkan bilangan pecahan desimal. Nah sebelum membahas mengenai operasi hitung pada bilangan pecahan desimal. Mari kita bahas sedikit mengenai bilangan pecahan desimal itu sendiri.
Tips dalam Melakukan Operasi Hitung Pada Bilangan Pecahan Desimal

Dalam hirarki bilangan dikenal beberapa jenis bilangan diantaranya bilangan bulat dan bilangan pecahan. Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, 4, ....) dan bilangan negatifnya (-1, -2, -3, .....). Pecahan  atau dalam bahasa inggris dikenal dengan Fraction adalah istilah dalam matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Hakikat transaksi dalam bilangan pecahan adalah bagaimana cara menyederhanakan pembilang dan penyebut. Bilangan pecahan adalah bilangan yang merupakan hasil bagi antara bilangan bulat dan bilangan asli, yang dimana bilangan yang dibagi nilainya lebih kecil dari bilangan penyebutnya atau bilangan pembaginya. Untuk lebih memudahkan kita dalam mengartikannya adalah bilangan yang terdiri dari 2 angka, yaitu angka pembilang dan angka pembagi (penyebut). Bilangan pecahan berbentuk a/b dengan b tidak sama dengan 0, disebutkan bahwa a disebut sebagai pembilang (numerator) dan b disebut sebagai penyebut (denominator).

Selanjutnya, apabila pembagian antara pembilang dan penyebut dilakukan maka akan diperoleh bilangan pecahan desimal (decimal). Pecahan desimal memiliki ciri khusus yaitu adanya tanda koma (,) sebagai pembatas bilangan. Sebagai contoh bilangan desimal adalah
0,023
1,23
3,256
Yang harus dipahami juga adalah nilai tempat desimal. Misalkan sebuah bilangan pecahan desimal yaitu 123,456. Maka nilai tempatnya adalah
1 menunjukkan ratusan
2 menunjukkan puluhan
3 menunjukkan satuan
4 menunjukkan persepuluhan
5 menunjukkan perseratusan
6 menunjukkan perseribuan

Dalam melakukan operasi hitung pada bilangan pecahan desimal, sebanarnya dapat dilakukan dengan mudah asal tahu konsep awalnya yang telah dijelaskan sebelumnya

Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Pecahan Desimal

Penjumlahan ataupun pengurang pada bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan angka-angka pada bilangan yang akan dijumlahkan atau dikurangkan sesuai dengan nilai tempatnya. Dalam beberapa kasus kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam melakukan penjumlahan atau pengurangan pecahan desimal adalah penjumlahan atau pengurangan yang tidak sesuai dengan nilai tempatnya. Contoh kesalahan tersebut adalah misalkan
0,235 + 12,6
Jawaban salah yang sering muncul adalah
0,235 + 12,6 = 0,161
Padahal jawaban yang benar adalah
0,235 + 12,6 = 12,835
Penjelasanya adalah pada nilai tempat bilangan. 0,235, angka 0 nilai tempatnya satuan, 2 nilai tempatnya persepuluhan, 3 nilai tempatnya perseratusan, dan 5 nilai tempatnya perseribuan. Pada 12,6, angka 1 nilai tempatnya puluhan, 2 nilai tempatnya satuan, dan 6 nilai tempatnya satuan. Jadi, apabila dijumlahkan akan menghasilkan 12,835
Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Pecahan Desimal
Pada pengurangan pun juga sama caranya. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut
Contoh 
123,45 + 1,235 = 124,685
12 - 0,25 = 11,75
23,5 - 0,05 = 23,45
13,65 + 12,5 = 26,15

Jika belum terbiasa melakukanya denga cara di atas, sebaiknya dalam melakukan penjumlahan ataupun pengurangan pecahan desimal dilakukan dengan cara hitung bersusun. Dengan catatan sejajarkan angka-angka penyusunya sesuai dengan nilai tempatnya.

Perkalian pada Bilangan Pecahan Desimal

Perkalian pada bilangan pecahan juga lebih mudah dilakukan dengan cara bersusun. Hal lain yang harus diperhatikan dalam mengalikan bilangan desimal adalah jumlah angka dibelakang koma (desimalnya) pada kedua bilangan. Karena jumlah angka belakang koma pada kedua bilangan akan menentukan jumlah angka belakang koma hasil perkalian kedua bilangan tersebut

Misalkan kita akan mengalikan 12 dikali 11 maka hasilnya adalah 132. Apabila kita ubah perkalian tersebut menjadi 1,2 dikali 1,1 maka hasilnya adalah 1,32. Perhatikan jika pada hasilnya terdapay dua angka dibelakang koma, hal ini didapat dari 1 angka pada 1,2 dan 1 angka lagi pada 1,1 jadi hasilnya nanti akan menghasilkan bilangan dengan dua angka dibelakang koma.

Nah sekarang, coba perhatikan contoh di bawah
Perkalian pada Bilangan Pecahan Desimal
Kita tetap kalikan saja kedua bilangan dengan cara biasa (abaikan komanya) kemudian hasilnya kita tambahkan komanya. Pada contoh di atas, jumlah angka dibelakang koma adalah tiga maka hasilnya adalah menjadi 0,264. Perhatikan juga beberapa contoh perkalian bilangan desimal berikut

Contoh
2,56 x 3,14 = 8,0384
47 x 0,36 = 16,92
123,5 x 0,231 = 28,5285

Jadi, kunci dari melakukan perkalian yang melibatkan desimal adalah paham konsep perkalian bilangan bulat dan memperhatikan jumlah angka dibelakang koma dari kedua bilangan yang akan dikalikan. Karena jumlah angka di belakang koma kedua bilangan akan sama dengan jumlah angka dibelakang koma hasilnya

Pembagian pada Bilangan Pecahan Desimal

Jika pada perkalian jumlah angka dibelakang koma kita jumlahkan, pada pembagian dikurangkan. Langkah pertama yang dilakukan dalam membagi bilangan desimal adalah kita bagi terlebih dahulu kedua bilangan tersebut dengan mengabaikan komanya. Pembagian dapat dilakukan dengan cara langsung atau cara bersusun atau dikenal juga dengan istilah progapit.

Sebagai contohnya adalah misalkan 1,82 (dua angka dibelakang koma) dibagi oleh 1,3 (satu angka dibelakang koma). Perlu diketahui jika 182 : 13 adalah 14, dengan memperhatikan pengurangan angka di belakang koma dari yang dibagi dengan pembagi yaitu 2 -1 = 1 angka dibelakang koma. Maka, jawaban dari 1,82 : 1,3 = 1,4. Agar lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut
Contoh
3,58 : 0,2 = 17,9
1,325 : 0,5 = 2,65
23,4 : 3 = 7,8

Apabila ternyata selisih desimalnya adalah bilangan negatif maka, kita perlu mengalikan dengan 10, atau 100, 1000 dan seterusnya pada hasil pembagian tersebut tergantung hasil negatifnya. Misalkan jika menghasilkan selisih - 1 maka hasil baginya dikali 10, jika selisihnya -2 maka hasil baginya dikali 100, dan seterusnya . Misalkan 12 : 0,5 jika kita abaikan komanya maka 12 : 5 = 2,4 dan selisih jumlah desimalnya 0 - 1 = -1. Dengan demikian hasil 2,4 tersebut dikali 10 dan jawabanya adalah 24. Contoh lainnya adalah 2,4 : 0,03, jika diabaikan komanya maka 24 : 3 = 8 dan selisih banyak desimalnya 1 - 2 = -1, maka 2,4 : 0,03 = 80.
Contoh lainnya
124 : 0,08 = 1550
156: 0,12 = 1300
23,4 : 0,04 = 585

Namun, dalam beberapa pembagian mungkin cara ini tidak berlaku.  Terutama pada pembagian yang menghasilkan desimal berulang. Contoh 13 : 0,6 = 21,6666666.....atau 13,4 : 0,13 = 103,076923076923...... dan masih banyak lagi

Latihan Soal Operasi Hitung Pada Bilangan Pecahan Desimal

Agar lebih memahaminnya cobalah jawab latihan soal berikut
1. Hasil dari penjumlahan 2,567 + 12,5 adalah ...
2. Hasil pengurangan 0,234 - 0,12 adalah ...
3. Hasil dari operasi hitung 2,345 + 23 - 12,12 adalah ...
4. Hasil dari 245 - 0,85 + 145,44 adalah ...
5. Hasil dari perkalian 12,45 x 5,01 adalah ...
6. Hasil dari perkalian 1,24 x 15 adalah ...
7. Hasil dari pembagian 2,56 : 0,4 adalah ...
8. Hasil dari pembagian 145 : 2,5 adalah ...
Demikian mengenai operasi hitung pada bilangan pecahan desimal semoga bermanfaat

Cara Download Driver dan Install Acer Crystal Eye Webcam

Kali ini saya akan berbagi pengelaman mengenai masalah yang saya hadapi pada perangkat laptop saya. Awalnya karena laptop terlalu berat ketika baru dihidupkan maupun dimatikan, saya memutuskan untuk membawa ke tukang service saja untuk diinstal ulang. Pasalnya banyak sekali gangguan atau abnormal pada laptop saya. Selang satu hari menginap di tukang service esoknya laptop sudah saya bawa pulang. Awalnya ketika dihidupkan saya coba beberapa aplikasi yang telah diinstal oleh tukang service seperti Microsoft Word, Excel, PowerPoint dan aplikasi lainnya, saya sengaja meminta tukang service untuk menginstal program yang penting dan tidak memakan banyak memori.
Cara Download Driver dan Install Acer Crystal Eye Webcam

Selang beberapa lama saya mencobanya, saya masih ingat tampilan dekstop ada satu program bawaan yang kurang yaitu aplikasi untuk membuka kamera laptop. Kemudian saya putuskan untuk melakukan pencarian pada menu start ternyata tidak ada dan memang belum diinstal. Saya bingung dan sebenarnya males bawa ke tukang service lagi. Kemudian saya coba browsing untuk mencari solusinya.  Akhirnya saya mendapat pencerahan untuk masalah laptop saya. Jadi pertama-tama saya harus mencari atau mendownload driver dari Acer Crystal Eye Webcam yang merupakan aplikasi bawaan dari laptop saya (merk Acer) kemudian tinggal instal program tersebut pada laptop kita.

Kamera pada laptop sebenarnya banyak fungsinya meski, kamera laptop tersebut jelas jauh kalah kualitasnya dengan kamera pada smartphone android maupun iPhone. Selain dapat mengambil gambar dan merekam video, kamera laptop juga berfungsi untuk melakukan video call, dengan menggunakan fitur yang tersedia pada facebook, skype, maupun website lainnya kita bisa melakukan vudeo call menggunakan kamera laptop atau istilah kerenya WebCam


Cara Download Driver Acer Crystal Eye Webcam

Untuk mendownload (mengunduh) driver dari Acer Crystal Eye Webcam caranya sangat mudah ukurannya pun tidak begitu besar sekitae 31 Mb dan dikemas dalam bentuk .zip. Berikut adalah langkah-langkah mengunduhnya
1. Kunjungi website resmi Acer di sini
2. Untuk menemukan driver yang kita cari silahkan masukkan nomor seri perangakat anda (Serial Number) atau SNID, kalau pada lapto biasanya terletak pada bagian bawah laptop. Serial Number terdiri dari 22 karakter gabungan angka dan huruf sedangkan SNID hanya tediri dari 11 angka.
(Serial Number) atau SNID
Jika anda tidak tahu silahkan pilih cara yang kedua yaitu dengan memilih jenis perangkat anda. Sebagai contoh, karena saya menggunakan laptop acer maka saya akan memilih "Notebook", kemudian masukkan seri perangkat laptop anda serta modelnya
Cara Download Driver dan Install Acer Crystal Eye Webcam
3. Kemudian anda akan diarahkan ke halaman baru dan muncul gambar laptop anda. Di sana anda pilih sistem operasi (OS) yang anda gunakan.
4. Kemudian klik tanda + pada "Aplication", jika tidak ada cobalah mencari pada pilihan lain yang ada. Kemudian klik download pada "WebCam Aplication"
Cara Download Driver dan Install Acer Crystal Eye Webcam
Sebenarnya selain aplikasi WebCam ada juga driver lain yang bisa anda unduh di sana.


Cara Instal Acer Crystal Eye Webcam

Cara instal dari aplikasi Acer Crystal Eye Webcam sangat mudah, berikut adalah langkah-langkahnya
1. Ekstrak dulu file WinRar yang anda telah download sebelumnya
2. Kemudian, klik dua kali file "Setup"
Cara Instal Acer Crystal Eye Webcam
3. Tinggal ikuti langkah instalasi (tinggal klik "Next"atau "Yes")
Cara Instal Acer Crystal Eye Webcam
4. Dan terakhir klik "Finish" serta jangan lupa restart laptop anda agar hasil maksimal

Demikianlah cara download driver dan instal Acer Crystal eye Webcam pada laptop Acer, semoga bermanfaat dan selamat mencoba.

Catatan
Cara di atas merupakan pengelaman pribadi dan berhasil
Saya tidak bertanggung jawab jika cara di atas tidak berhasil pada laptop anda.

Menyelesaikan Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel

Sistem persamaan nonlinear dua variabel dalam hal ini adalah sistem persamaan nonlinear dua variabel yang dapat diselesaikan dengan cara yang sama seperti sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Maka sangat penting memahami cara menyelesaikan suatu SPLDV terlebih dahulu sebelum menyelesaiakan suatu sistem persamaan nonlinear dua variabel.
Menyelesaikan Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel

Sebelum membahas cara menyelesaikan sistem persamaan nonlinear dua variabel, terlebihdahulu kita bahas mengenai bentuk-bentuk dari persamaan nonlinear dua variabel itu sendiri. Jika pada persamaan linear dua variabel kita akan mendapatkan bentuk persamaan yang terdiri dari dua variabel dan masing-masing variabel berderajat satu (berpangkat satu) maka, pada persamaan nonlinear dua variabel kita akan mendapati suatu persamaan yang terdiri dari dua variabel namun pangkat dari variabelnya tidak berpangkat satu lagi. Perhatikan beberapa contoh bentuk persamaan yang dapat dikategorikan sebagai persamaan nonlinear dua variabel berikut

$x^{2} + y^{2} = 9$
$\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 5$
$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 2$

Untuk menyelesaikan sistem persamaan nonlinear dua variabel kita dapat mengubah persamaan nonlinear menjadi persamaan linear dua variabel dengan memisalkannya. Apabila bentuk persamaanya sudah sederhana kita bisa langsung menyelesaikanya dengan mengubahnya ke persamaan linear dua variabel. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal dan pembahasan berikut

Contoh 1
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut
$x^{2} + 3y^{2} = 13$ dan $3x^{2} - 2y^{2}=-5$
Penyelesaian
Karena persamaanya cukup sederhana, jadi langsung saja kita selesaikan
$x^{2} + 3y^{2} = 13$ .........1)
$3x^{2} - 2y^{2}=-5$ ..........2)
Eliminasi $x^{2}$
$x^{2} + 3y^{2} = 13$   |x3| $3x^{2} + 9y^{2} = 39$
$3x^{2} - 2y^{2}=-5$   |x1| $3x^{2} - 2y^{2}=-5$
                                                                    -
                                      $11y^{2} = 44$
                                      $y^{2} = 4$
                                      $y = \pm 2$
Diperoleh dua nilai y yaitu y = 2 dan y = -2
Untuk y = 2
Substitusi y = 2 ke persamaan 1)
$x^{2} + 3(2)^{2} = 13$
$x^{2} + 12 = 13$
$x^{2} = 1$
$x = \pm 1$
Dengan demikian diperoleh penyelesaian (1, 2) dan (-1, 2)
Untuk y = -2
$x^{2} + 3(-2)^{2} = 13$
$x^{2} + 12 = 13$
$x^{2} = 1$
$x = \pm 1$
Dengan demikian diperoleh penyelesaian (1, -2) dan (-1, -2)
Jadi, himpunanan penyelesaiannya adalah {(1, 2), (-1, 2), (1, -2), (-1, -2)}

Contoh 2
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan $\frac{3}{x} - \frac{2}{y} = -\frac{1}{2}$ dan $\frac{4}{x} - \frac{3}{y} = 5$ adalah ....
Penyelesaian
$\frac{3}{x} - \frac{2}{y} = -\frac{1}{2}$ .....1)
$\frac{4}{x}+ \frac{3}{y} = 5$ .......................2)
Eliminasi $\frac{1}{y}$
$\frac{3}{x} - \frac{2}{y} = -\frac{1}{2}$ |x3| $\frac{9}{x} - \frac{6}{y} = -\frac{3}{2}$
$\frac{4}{x}+ \frac{3}{y} = 5$      |x2|$\frac{8}{x}+ \frac{6}{y} = 10$ 
                                                                     +
                                      $\frac{17}{x}  =  \frac{17}{2}$
                                      $17 \cdot 2  = 17 \cdot x$
                                      $34  = 17x$
                                      $x = 2$
Substitusi x = 2 ke 2)
$\frac{4}{2}+ \frac{3}{y} = 5$
$2+ \frac{3}{y} = 5$
$ \frac{3}{y} = 3$
$3 = 3y$
$y = 1$
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2, 1)}

Contoh 3
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan $\sqrt{x+1} - 2\sqrt{y} = -4$ dan $3\sqrt{x+1} - \sqrt{y} = 3$ adalah ....
Penyelesaian
$\sqrt{x+1} - 2\sqrt{y} = -4$ .....1)
$3\sqrt{x+1} - \sqrt{y} = 3$ ......2)
Eliminasi $\sqrt{y}$
$\sqrt{x+1} - 2\sqrt{y} = -4$ |x1|$\sqrt{x+1} - 2\sqrt{y} = -4$
$3\sqrt{x+1} - \sqrt{y} = 3$  |x2|$6\sqrt{x+1} - 2\sqrt{y} = 6$
                                                                       -
                                      $-5\sqrt{x+1}=-10$
                                      $\sqrt{x + 1} = 2$
                                      $x + 1 = 4$
                                      $x = 3$
Substitusi x = 3 ke 1)
$\sqrt{3+1} - 2\sqrt{y} = -4$
$\sqrt{4} - 2\sqrt{y} = -4$
$2 - 2\sqrt{y} = -4$
$- 2\sqrt{y} = -6$
$\sqrt{y} = 3$
$y = 9$
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 9)}

Contoh 4
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan $\frac{1}{x+2} + \frac{3}{y+1} = 1\frac{1}{4}$ dan $\frac{2}{x+2} + \frac{5}{y+1} = 2\frac{1}{6}$ adalah ....
Penyelesaian
Karena persamaannya cukup kompleks, kita selesaikan soal di atas dengan menggunakan pemisalan
$m = \frac{1}{x+2}$
$n = \frac{1}{y + 1}$
$\frac{1}{x+2} + \frac{3}{y+1} = 1\frac{1}{4}$
$\frac{2}{x+2} + \frac{5}{y+1} = 2\frac{1}{6}$
atau dapat ditulis menjadi
$m + 3n = \frac{5}{4}$  ....1)
$2m + 5n = \frac{13}{6}$ ....2)
Eliminasi m
$m + 3n = \frac{5}{4}$    |x2|$2m + 6n = \frac{5}{2}$
$2m + 5n = \frac{13}{6}$|x1|$2m + 5n = \frac{13}{6}$
                                                                              -
                                               $n = \frac{2}{6}$
                                               $ \frac{1}{y + 1} = \frac{2}{6}$
                                               $6 = 2y + 2$
                                               $4 = 2y$
                                               $y = 2$
Eliminasi n
$m + 3n = \frac{5}{4}$    |x5|$5m + 15n = \frac{25}{4}$
$2m + 5n = \frac{13}{6}$|x3|$6m + 15n = \frac{13}{2}$
                                                                              -
                                               $-m = -\frac{1}{4}$
                                               $ \frac{1}{x + 2} = \frac{1}{4}$
                                               $4 = x + 2$
                                               $2 = x$
                                               $x = 2$
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2, 2)}

Nah, sekarang cobalah soal-soal sistem persamaan nonlinear dua variabel berikut ini

Soal Latihan
Tentukanlah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan nonlinear dua variabel berikut!
1. $2x^{2} - y^{2} = 7$ dan $3x^{2} + 2y^{2}= 14$

2. $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = -\frac{1}{20}$ dan $\frac{2}{x} - \frac{2}{y} = -\frac{1}{10}$

3. $3\sqrt{x} - 2\sqrt{y-1} = 10$ dan $2\sqrt{x} - \sqrt{y-1} = 6$

4. $\frac{1}{x-1} + \frac{2}{y-1} = 1\frac{1}{6}$ dan $\frac{6}{x-1} + \frac{4}{y-1} = 1\frac{2}{3}$

5. $\dfrac{2}{\sqrt{x}} + \dfrac{3}{\sqrt{y}} = 2\dfrac{1}{6}$ dan $\dfrac{5}{\sqrt{x}} - \dfrac{6}{\sqrt{y}} = -1\dfrac{1}{3}$

Demikianlah mengenai menyelesaikan sistem persamaan nonlinear dua variabel, semoga dapat dipahami dan bermanfaat.

Kisi-Kisi Ujian Nasional (UN) dan USBN Tahun Pelajaran 2017/2018

Semester Ganjil untuk Tahun Pelajaran 2017/2018 akan segera berakhir. Itu juga menandakan semester genap akan segera dimulai begitu juga akan datang yang namanya USBN dan UN untuk siswa saat ini telah menginjak kelas 6 SD, 9 SMP dan kelas 12 SMA/SMK. Ujian Nasional tahun pelajaran 2017/2018 masih dilaksanakan dengan dua moda yaitu Ujian Nasional Berbasis Komputer (UNBK) dan Ujian Nasional Berbasis Kertas (UNKP).
Kisi-Kisi Ujian Nasional (UN) dan USBN Tahun Pelajaran 2017/2018

Dari segi mata pelajaran yang diujikan masih sama seperti penyelenggaraan UN tahun 2017. Yang menjadi perbedaan untuk penyelenggaraan tahun UN tahun 2018 adalah untuk mata pelajaran Matematika akan ada soal isian singkat. Soal uraian ini dimaksudkan untuk mengukur kemampuan peserta didik melalui soal yang bersifat Higher Order Thinking Skills (HOTS). Namun belum jelas berapa jumlah soal uraian tersebut.

Hal lain yang menjadi perhatian khusus dari pemerintah dalam hal ini BSNP (Badan Standar Nasional Pendidikan) yaitu soal ujian yang harus terbebas dari usnsur SARA (Suku, Antargolongan, Ras, dan Agama). Mengingat beberapa tahun silam terdapat soal yang menyangkut tata cara beribadah salah satu Agama.

Untuk kisi-kisi UN SMP, SMA, SMK serta kisi-kisi USBN tahun pelajarab 2017/2018 dapat diunduh melalui tautan Kisi-Kisi UN dan USBN Tahun Pelajaran 2017/2018.

Menyelesaikan Masalah Sehari-hari (Soal Cerita) Terkait Dengan SPLDV

Ini merupakan kelanjutan postingan mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Dalam situasi nyata kita juga akan menemukan masalah-masalah yang bisa diselesaikan menggunakan konsep SPLDV. Dalam materi pelajaran di sekolah hal ini sering disebut sebagai Menyelesaikan Masalah-Masalah Nyata (Soal Cerita) yang Berkaitan dengan SPLDV. Biasanya di sekolah kita diajarkan untuk dapat menyelesaiakn permasalahan dalam situasi SPLDV yang masih sederhana, dengan maksud nantinya kita dapat menerapkan konsep tersebut pada kehidupan nyata. Dengan demikian, masalah yang diberikan hanya sebuah perumpamaan atau rekayasa.

Beberapa kasus yang sering diberikan di sekolah adalah mengenai harga suatu barang, soal-soal terkait dengan bangun datar, soal cerita yang berkaitan dengan umur seseorang. Sekali lagi itu hanyalah sebuah perumpamaan yang maksudnya agar kita mampu berfikir kritis dan nantinya dapat menerapkan pada permasalahan yang mungkin lebih kompleks.

Dalam postingan ini, saya akan sajikan beberapa soal terkait dengan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV. Untuk menyelesaikan soal-soal tersebut ada beberapa langkah yang harus kita tempuh

  1. Mengubah kalimat pada soal menjadi model matematika
  2. Menyelesaikannya dengan metode penyelesaian SPLDV
  3. Menggunakan penyelesaian dari SPLDV pada langkah ke-2 untuk menyelesaikan permasalahan yang ditanyakan


Pada langkah-langkah tersebut terdapat istilah model matematika, model matematika adalah bentuk persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi yang diperoleh dengan menterjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika. Contoh sederhananya adalah misalkan Ibu membeli 2 kg daing ayam dan 4 kg daging sapi dengan harga Rp100.000. Jadi, pertama kali yanag harus dilakukan jika ingin mengubah kalimat tersebut menjadi kalimat matematika adalah dengan memisalkan harga 1 kg daging ayam dengan x dan harga 1 kg daging sapi dengan y. Jadi kalimat matematikanya akan menjadi
2x + 4y = 100.000
Atau contoh lainnya misalkan uang Adik dikurangi 2 kali uang Kakak adalah Rp3.500. Maka kalimat matematika yang digunakan jika jumlah uang Adik misalkan x dan jumlah uang Kakak misalkan y adalah
x - 2y = 3500
Dan demikian seterusnya. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal beserta pembahasan berikut ini.

Contoh 1
Harga 2 pensil dan 4 penggaris adalah Rp3.800, sedangnkan harga 7 pensil dan 3 penggaris adalah Rp5.325. Berapa harga 3 pensil dan 2 penggaris?
Penyelesaian
Misalkan harga 1 pensil = x
harga 1 penggaris = y
Model matematikanya
2x + 4y = 3800 ......1)
7x + 3y = 5325 ......2)
Eliminasi y
2x + 4y = 3800 |x3| 6x + 12y = 11400
7x + 3y = 5325 |x4| 28x + 12y = 21300    -
                                           -22x = -9900
                                               x = 450

Substitusi x = 450 ke 1) maka
2x + 4y = 3800
2(450) + 4y = 3800
900 + 4y = 3800
4y = 3800 - 900
4y = 2900
y = 725

 harga 3 pensil dan 2 penggaris = 3x + 2y
                                                   = 3(450) + 2(725)
                                                   = 2800
Jadi,  harga 3 pensil dan 2 penggaris adalah Rp2.800

Contoh 2
Dua kali umur Dedi ditambah umur ayahnya sekarang maka hasilnya adalah 66 tahun, sedangkan 3 tahun lalu selisih umur ayahnya dengan 3 kali umur Dedi adalah 7 tahun. Berapakah masing-masing umur Dedi dan Ayah sekarang?
Jawab
Misalkan umur Dedi = x
umur Ayah = y
Model matematikanya adalah
2x + y = 66 ............1)
(y - 3) - 3(x - 3) = 7 (dikurang 3 karena 3 tahun lalu)
y - 3 - 3x + 9 = 7
-3x + y + 6 = 7
-3x + y = 1 ..........2)
Eliminasi y
2x + y = 66
-3x + y = 1    -
5x = 65
x = 13

Substitusi x = 13 ke 1)
2x + y = 66
2(13) + y = 66
26 + y = 66
y = 40

Jadi, umur Dedi sekarang adalah 13 tahun dan umur ayah sekarang adalah 40 tahun

Contoh 3
Keliling suatu persegi panjang adalah 20 cm. Jika panjangnya 2 cm lebihnya dari lebar, maka luas persegi panjang tersebut adalah ...
Penyelesaian
Model matematika
K = 20
2(p + l) = 20
p + l = 10 .....1)
p - l = 2 ....2)
Eliminasi p
p + l = 10
p - l = 2  -
2l = 8
l = 4

Substitusi l = 4 ke 1)
p + l = 10
p + 4 = 10
p = 6

L = p x l
L = 6 x 4
L = 24 cm$^{2}$
Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 24 cm$^{2}$

Contoh 4
Jumlah dua bilangan adalah 35 dan selisihnya adalah 5. Jika bilangan pertama lebih besar dari yang kedua, tentukan hasil kali kedua bilangan tersebut!
Penyelesaian
Misal bilangan pertama = x
bilangan kedua = y
Model Matematika
x + y = 35 .....1)
x - y = 5 ......2)
Eliminasi x
x + y = 35
x - y = 5  -
2y = 30
y = 15

Substitusi y = 15 ke 2)
x - y = 5
x - 15 = 5
x = 20
Jadi, hasil kali kedua bilangan adaa 20 x 15 = 300

Contoh 5
Di sebuah parkir terdapat 64 kendaraan yang terdiri dari motor (roda 2) dan mobil (roda empat). Jumlah seluruh roda kendaraan yang berada pada tempat parkir tersebut adalah 240 buah. Jika tarif parkir untuk motor Rp1.000 dan mobil Rp5.000. Berapakah total uang yang diperoleh oleh tukang parkir di tempat itu?
Penyelesaian
Misal banyak motor = x
banyak mobil = y
Model matematika
x + y = 64 .......1)
2x + 4y = 240 atau
x + 2y = 120 ......2)
Eliminasi x
x + y = 64
x + 2y = 120   -
-y = -56
y = 56

Substitusi y = 56 ke 1)
x + y = 64
x + 56 = 64
x = 8

Biaya parkir = 1000x + 5000y
                     = 1000(8) + 5000(56)
                     = 8000 + 280000
                     = 288000
Jadi, total uang yang diperoleh oleh tukang parkir di tempat itu adalah Rp288.000

Demikianlah tadi mengenai Menyelesaikan Masalah Sehari-hari (Soal Cerita) Terkait Dengan SPLDV semoga bermanfaat.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dan Metode Penyelesaiannya

Dalam bahasan sebelumnya kita telah membahas mengenai persamaan linear satu variabel. Sebagai kelanjutanya dalam postingan kali ini akan dibahas mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau sering disingkat dengan SPLDV. Materi prasyarat yang harus dikuasai agar nantinya mudah memahami materi SPLDV adalah mengenai operasi pada bentuk aljabar. Jika anda belum munguasainya atau mungkin sudah lupa silahkan dibuka kembali catatan atau buku yang anda miliki. Namun sebelum membahas SPLDV terlebih dahulu akan dibahas mengenai Persamaan Linear Dua Variabel.

Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)

Persamaan linear dua variabel adalah bentuk persamaan yang memiliki dua variabel dengan pangkat asing-masing variabelnya adalah satu. Persamaan linear dua variabel memiliki bentuk umum
ax + by = c
Dengan
a = koefisien x
b = koefisien y
c = konstanta
x dan y = variabel
Dimana a dan b $\neq$ 0

Penyelesaian dari persamaan linear dua variabel berupa pasangan nilai x dan y yang memenuhi persamaan itu sendiri. Himpunan dari penyelesaian persamaan linear dapat diperoleh apabila salah satu variabelnya diketahui nilainya. Penyelesaian dari persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam grafik. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut

Contoh 1
Diketahui persamaan linear dua variabel 2x + y = 5. Tentukan himpunan penyelesaiannya untuk x = {2, 3, 4, 5}!
Jawab:
2x + y = 5 atau y = 5 - 2x
x = 2 $\to$ y = 5 - 2(2) = 1
x = 3 $\to$ y = 5 - 2(3) = -1
x = 4 $\to$ y = 5 - 2(4) = -3
x = 5 $\to$ y = 5 - 2(5) = -5
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2, 1), (3, -1), (4, -3), (5, -5)}

Contoh 2
Diketahui persamaan linear x - y = 6. Buatlah grafik dari persamaan tersebut untuk x dan y bilangan real!
Jawab:
Membuat grafik persamaan linear duar variabel sama seperti membuat grafik suatu fungsi. Untuk mempermudah dalam menggambarnya, kita akan membuat tabel himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut. Untuk itu ambil sembarang nilai x

Sehingga apabila grafiknya dibuat dalam bidang Cartesius akan menjadi

Selain menegenai persamaan, pertidaksamaan linear dua veriabel juga pernah dibahas sebelumnya pada artikel Cara Membuat Grafik Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem persamaan linier dua variabel adalah suatu sistem persamaan atau persamaan-persamaan linier dua variabel yang saling berhubungan. Pada umunya SPLDV memiliki bentuk umum
$a_{1}x + b_{1}y = c_1$
$a_{2}x + b_{2}y = c_2$
Dengan
$a_{1} $dan$ a_{2}$ adalah koefisien x
$b_{1} $dan$ b_{2}$ adalah koefisien y
$c_{1} $dan$ c_{2}$ adalah konstanta

Penyelesaian dari suatu sistem persamaan linear dua veriabel berupa himpunan pasangan nilai dari kedua variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem tersebut. Ada beberapa kondisi yang mungkin terjadi terkait dengan penyelesaian dari suatu sistem persamaan. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya SPLDV merupakan kumpulan persamaan linear dua variabel, apabila kita gambarkan suatu sistem persamaan tersebut dalam diagram cartesius akan berupa garis-garis yang kemungkinan berhimpit, berpotongan, atau sejajar.
1. Garis-Garis Saling Berhimpit
Garis-Garis Saling Berhimpit
Untuk garis-garis maka kondisi ini menyebabkan sistem persamaan mempunyai penyelesaian yang tak hingga banyaknya. Dalam bentuk persmaanya, ini dapat terjadi apabila persamaan-persamaan tersebut memenuhi
$\dfrac{a_{1}}{a_{2}} = \dfrac{b_{1}}{b_{2}} =\dfrac{c_{1}}{c_{2}}$

2. Garis-Garis Berpotongan pada Satu Titik
 Garis-Garis Berpotongan pada Satu Titik
Apabila ternyata garis-garis yang termasuk dalam sistem persamaan berpotongan pada satu titik, maka sistem memiliki satu penyelesaian yaitu titik potong itu sendiri. Kondisi ini dapat terjadi apabila
$\dfrac{a_{1}}{a_{2}} \neq \dfrac{b_{1}}{b_{2}}$

3. Garis-Garis Sejajar (Tidak Berhimpit maupun Berpotongan)
Garis-Garis Sejajar (Tidak Berhimpit maupun Berpotongan)
Jika kedudukan garis-garis pada sistem persamaan saling sejajar, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut tidak memiliki penyelesaian. Kondisi ini dapat terjadi apabila kedua persamaan memenuhi
$\dfrac{a_{1}}{a_{2}} = \dfrac{b_{1}}{b_{2}} \neq \dfrac{c_{1}}{c_{2}}$

Selain 3 kondisi tersebut, masih ada satu lagi terkait dengan penyelesaian suatu SPLDV. Apabila suatu SPLDV memiliki semua nilai konstanta bernilai 0,
$a_{1}x + b_{1}y = 0$
$a_{2}x + b_{2}y = 0$
maka dikatakan sebagai sistem persamaan homogen yang sudah pasti memiliki penyelesaian. Kemungkinan penyelesaianya ada dua yaitu pasangan yang bernilai 0 (semuanya 0)atau disebut dengan penyelesaian trivial dan jika tidak semuanya bernilai 0 disebut sebagai tak trivial. Dalam bidang cartesius dapat digambarkan sebagai berikut
Sistem persamaan linear homogen trivial
Contoh Sistem Persamaan Mempunyai Penyelesain Trivial

Sistem persamaan linear homogen tak trivial
Contoh Sistem Persamaan Mempunyai Penyelesaian Tak Trivial


Metode Penyelesaian (SPLDV)

Dalam menyelesaiakan suatu sistem persamaan linear dua variabel kita dapat menggunakan 4 metode, yaitu metode grafik, metode substitusi, metode eliminasi, dan metode gabungan (eliminasi substitusi. Dari keempat metode tadi yang paling sering digunakan adalah metode gabungan. Masing-masing dari metode tadi memiliki keunggulan dan kekurangan tersendiri, nah sekarang tinggal pendapat kita sendiri yang mana lebih dipahami sebaiknya itu yang digunakan. Namun, tidak ada salahnya kita juga mempelajari keempatnya.

1. Metode Grafik
Bagi yang suka menggambar dan tidak ingin pusing dengan perhitungan aljabar, mungkin metode ini adalah yang paling pas digunakan. Sistem persamaan dua variabel merupukan kumpulan persamaan-persamaan linear yang apabila digambarkan dalam diagram cartesius maka akan berupa garis lurus. Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik ditunjukkan oleh titik potong dari garris-garis yang termasuk kedalam sistem persamaan linear dua variabel itu sendiri.

Langkah - langkah yang dilakukan dalam menyelsaikan suatu SPLDV dengan metode grafik adalah

  1. Membuat tabel bantu (bisa juga dengan tabel bantu titik potong sumbu x dan sumbu y)
  2. Menggambar semua grafik pada sebuah diagram cartesius 
  3. Menentukan titik potong grafik yang merupakan penyelesaian SPLDV tersebut
Kelemahan dari metode ini adalah dalam menentukan titik potong garis, karena dalam menggambarnya bisa saja terjadi kesalahan. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut

Contoh 3
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel 3x + 2y = 12 dan x – y = -1 dengan menggunakkan metode grafik!
Penyelesaian
Tabel
Menggunakan titik potong sumbu x (y = 0) dan sumbu y (x = 0)
3x + 2y = 12
Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Grafik
x - y = -1
Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Grafik
Grafik
Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Grafik
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dua variabel tersebut adalah (2, 3)

Contoh 4
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaa linear dua variabel -x + 3y = 6 dan x = -3y adalah ....
Penyelesaian
Tabel
-x + 3y = 6
Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Grafik
x = -3y (mengambil sembarang nilai x)
Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Grafik
Grafik
Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Grafik
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dua variabel tersebut adalah (-3, 1)

Semua contoh di atas memang sengaja dibuat agar menghasilkan himpunan penyelesaian dalam bentuk bilangan bulat (agar mudah dipahami). Akan menjadi masalah ketika hasilnya adalah bilangan pecahan atau selain bilangan bulat. Jika kita menggambar secara manual, tingkat kesalahanya mungkin tinggi. Untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat anda bisa menggunakan software matematika seperti MathLab, Mapel, GeoGebra, dan masih banyak lagi.

2. Metode Substitusi
Substitusi artinya mengganti, metode substitusi yang dimaksud di sini adalah mengganti salah satu variabel untuk mendapatkan nilai dari variabel yang lain. Kemampuan operasi aljabar sangat diperlukan jika ingin menggunakan metode substitusi. Kelemahan dari metode ini adalah ketika kita harus mensubstitusi aljabar bentuk pecahan. Namun, hal itu tentu tidak menjadi masalah jika telah menguasai konsep aljabar dengan baik. Langkah-langkah dalam menyelesaikan suatu SPLDV dengan menggunakan metode substitusi adalah

  1. Ubahlah salah satu persamaan menjadi bentuk x = .... atau y = .... 
  2. Kemudian substitusi persamaan tersebut ke persamaan lainnya
  3. Kemudian substitusi lagi hasil persamaan pada langkah kedua ke salah satu persamaan 

Dengan demikian kita akan memeperoleh penyelesaian dari SPLDV yang sedang kita kerjakan. Untuk lebih jelasnya mengenai cara menentukan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode substitusi berikut ini beberapa contoh soalnya

Contoh 5
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel x + 2y = 6 dan 2x - 3y = -2 dengan metode substitusi!
Penyelesaian
x + 2y = 6 $\to$ x = 6 - 2y ........1)
2x - 3y = -2 .........2)
Substitusi persamaan 1) ke persamaan 2)
2x - 3y = -2
2(6 -2y) - 3y = -2
12 - 4y - 3y = -2
-7y = -14
y = 2

Substitusi y = 2 ke persamaan 1)
x = 6 - 2y
x = 6 - 2(2)
x = 2
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dua variabel tersebut adalah (2, 2)

Contoh 6
Dengan metode substitusi, tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel 2x + 3y = 7 dan 3x - 2y = 4!
Penyelesaian
2x + 3y = 7 $\to$ $y = \dfrac{7 - 2x}{3}$ .......1)
3x - 2y = 4 .......2)
Substitusi persamaan 1) ke persamaan 2
3x - 2y = 4
3x - $2(\dfrac{7 - 2x}{3})$ = 4
$\dfrac{9x}{3} - \dfrac{14 - 4x}{3} = 4$
$\dfrac{9x - 14 + 4x}{3} = 4$
13x - 14 = 12
13x = 12 + 14
13x = 16
x = 2

Substitusi x = 2 ke persamaan 1)
$y = \dfrac{7 - 2x}{3}$
$y = \dfrac{7 - 2(2)}{3}$
y = 1
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dua variabel tersebut adalah (2, 1)

3. Metode Eliminasi
Mungkin anda pernah mendengar kata eliminasi, eliminasi kurang lebih dapat diartikan sebagai menghilangkan. Metode eliminasi dalam SPLDV dilakukan dengan cara menghilangkan salah satu variabelnya untuk mendapatkan nilai variabel lain. Untuk menghilangkannya biasanya digunakan tehnik operasi penjumlahan atau pengurangan bentuk aljabar dengan cara bersusun. Langkah-langkah yang dilakukan jika ingin menyelesaikan suatu SPLDV dengan metode eliminasi adalah

  1. Menyusun bentuk kedua bersamaan dalam bentuk umumnya
  2. Memilih variabel yang akan dieliminasi dan mengeliminasi (menjumlah atau mengurangkan kedua persamaan) variabel yang dipilih dengan cara menyamakan koefisiennya terlebih dahulu. Mengenai kapan kedua persamaan dijumlah atau dikurang lebih rinci telah dibahas pada artikel Kapan Eliminasi itu dikurang dan ditambah?
  3. Melanjutkan mengeliminasi untuk variabel yang lain

Setelah melakukan dua eliminasi terhadap kedua variabel kita akan mendapatkan himpunan penyelesaian dari SPLDV yang sedang kita cari. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini

Contoh 7
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel y = 11 - 2x dan 3x - 4y -11 = 0 dengan metode eliminasi!
Penyelesaian
y = 11 - 2x
3x - 4y -11 = 0
Karena keduanya belum dalam bentuk umum suatu persamaan linear dua variabel, maka kita ubah terlebih dahulu menjadi
2x + y = 11
3x - 4y = 11
Eliminasi x
2x + y = 11  |x3| 6x + 3y = 33
3x - 4y = 11 |x2| 6x - 8y = 22  -
                                  11y = 11
                                      y = 1
Eliminasi y
2x + y = 11  |x4| 8x + 4y = 44
3x - 4y = 11 |x1| 3x - 4y = 11  +
                                  11x = 55
                                      x = 5
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dua variabel tersebut adalah (5, 1)

Contoh 8
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel x + 2y = 10 dan -2x + 3y = 1 dengan metode eliminasi!
Penyelesaian
Eliminasi x
x + 2y = 10   |x2|  2x + 4y = 20
-2x + 3y = 1  |x1|  -2x + 3y = 1   +
                                       7y = 21
                                         y = 3

Eliminasi y
x + 2y = 10   |x3|  3x + 6y = 30
-2x + 3y = 1  |x2|  -4x + 6y = 2   -
                                       7x = 28
                                         x = 4
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dua variabel tersebut adalah (5, 1)

4. Metode Gabungan (Eliminasi Substitusi)
Metode gabungan merupaka kombinasi penggunaan metode eliminasi dan substitusi. Dimulai dengan menggunakan metode eliminasi terhadap suatu SPLDV dan terakhir dilanjutkan dengan menggunakan metode substitusi.

Contoh 9
Jika x dan y merupakan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel 5x - 3y = 13 dan 3x + y = 5, maka nilai dari 2x + 5y adalah ...
Penyelesaian
5x - 3y = 13 ......1)
3x + y = 5  ........2)
Eliminasi y
5x - 3y = 13   |x1|  5x - 3y = 13
3x + y = 5      |x3|  9x + 3y = 15   +
                                      14x = 28
                                         x = 2
Substitusi x = 2 ke persamaan 2)
3x + y = 5
3(2) + y = 5
6 + y = 5
y = -1

2x + 5y = 2(2) + 5(-1) = 4 - 5 = -1
Jadi, nilai dari 2x + 5y adalah -1

Nah demikianlah tadi mengenai metode-metode yang digunakan dalam menyelesaikan suat sistem persamaan linear dua variabel. Jika ada pertanyaan metode mana yang sebaiknya digunakan, jawabanya kembali ke pada diri masing-masing dan pertimbangkanlah juga bentuk masalah yang dihadapi. Mengenai hal tersebut, sebelumnya juga pernah dibahas pada artikel Memilih Metode Yang Paling Cepat Dalam Menyelesaikan SPLDV

Selain soal-soal yang telah dibahas sebelunya, beberapa soal lain yang mungkin akan mebingungkan and soal-soal dalam bentuk pecahan baik itu koefisien dari persamaannya ataupun persamaannya yang berbentuk pecahan. Untuk itu, berikut saya akan sajikan soal-soal terkait hal tersebut disertai dengan cara saya menyelesaikannya. Jika anda menemukan cara penyelesaian yang lain silahkan beri komentar pada artikel ini

Contoh 10
Himpunan penyelesaian dari sitem persamaan $\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}y = 1$ dan $\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}y = \frac{3}{2}$ adalah ...
Penyelesaian
$\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}y = 1$
$\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}y = \frac{3}{2}$
Langkah pertama jadikan semua koefisien menjadi bilangan bulat dengan mengalikan kedua ruas dengan bilangan yang sama (dengan KPK penyebut)
$\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}y = 1$ (dikali 6) 4x - 3y = 6 ....1)
$\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}y = \frac{3}{2}$ (dikali 12) 4x + 3y = 18 ....2)
Eliminasi x
4x - 3y = 6
4x + 3y = 18   -
       -6y = -12
         y = 2

Substitusi y = 2 ke persamaan 1)
4x - 3y = 6
4x - 3(2) = 6
4x = 12
x = 3
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dua variabel tersebut adalah (3, 2)

Demikanlah tadi mengenai sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan metode penyelesaiannya. Dalam artikel lainnya akan dibaha mengenai Menyelesaikan Masalah Sehari-hari (Soal Cerita) Terkait Dengan SPLDV.

Pengalaman Memperbaiki Baterai Laptop Dengan Mendinginkanya dalam Kulkas

Bagi saya laptop atau komputer menjadi barang yang sangat penting. Hampir setiap hari saya menatap layar laptop untuk berbagai macam kepentingan seperti membuat tugas, bekerja, menonton film, dan tentu saja menulis di blog. Karena digunakan hampir setiap hari menjadikan peforma laptop menjadi semakin menurun. Laptop ini saya gunakan hampir 4 tahunan, bagian yang sudah harus diganti sebenarnya adalah batre. Baterai laptop saya sudah menunjukkan indikator harus diganti
Pengalaman Memperbaiki Baterai Laptop Dengan Mendinginkanya dalam Kulkas

Saya sendiri menggunakan laptop Acer tipe E1-471 dengan menggunakan windows 7 sebagai sistem operasinya. Masalah baterai ini cukup memusingkan, karena saya harus selalu berda didekat sumber listrik jika ingin menggunakanya. Karena laptop akan mati sendiri ketika digunakan tanpa pemberitahuan daya lemah terlebih dahulu. Bahkan, baterai laptop saya juga sempat tidak bisa di cas (charge).

Cara Memperbaiki Baterai Laptop yang Sudah Tidak Bisa di Charge (Percobaan Pertama)

Awalnya muncul keinginan untuk mengganti pada saat itu, mengingat beterai sudah tidak bisa di isi dayanya kembali. Namun, karena harga baterai laptop yang cukup mahal bagi kantong saya sekitar 400 ribu hingga 600 ribuan dan itupun belum tentu original yang kita dapatkan. Jadi, saya putuskan untuk mencari cara lain dalam mengatasi masalah ini. Saya berinisiatif mencari solusi dengan bertanya ke Mbah Google, dari situ saya di arahkan ke situs WikiHow. Pada situs ini saya membaca 3 cara menanggulangi masalah baterai laptop yang sudah rusak dengan kondisi yang berbeda. Kondisi baterai laptop saya sudah mati dan tidak bisa diisi jadi saya memilih cara dengan mendinginkan baterai laptop dalam kulkas atau lemari es. Langkah-langkah yang saya lakukan adalah

  • Lepaskan baterai laptop dari laptop itu sendiri
  • Masukan baterai tersebut kedalam kantong plastik dan tutup rapat. Di sini saya menggunakan plastik kiloan (plastik bening) yang paling besar. Saya lapisi sebanyak 3 kali agar yakin bahwa tidak ada air yang akan masuk nanti ketika ditaruh kedalam lemari es.
Pengalaman Memperbaiki Baterai Laptop Dengan Mendinginkanya dalam Kulkas
  • Kemudian saya diamkan selama 4 jam. Sesungguhnya yang dijelaskan dalam situs yang saya baca harus didiamkan setidaknya seharian penuh. Namun, rasa penasaran dan ketidaksabaran saya, saya mendiamkannya hanya sekitar 4 jam.
  • Setelah diambil dalam lemari es saya diamkan agar suhunya kembali normal (tidak dingin)
  • Kemudian saya masukkan baterai ke dalam laptop lagi
  • Selanjutnya saya charge, dengan laptop dalam keadaan tidak menyala
  • Setelah ditunggu beberapa jam, ternyata baterai tidak menunjukkan indikator penuh. Karena sudah putus asa saya nyalakan laptop dan ternyata baterai laptop saya sedang mengisi daya. Sampai beberapa menit kemudian penuh.

Jadi, berdasarkan pengelaman saya tadi itu ternyata cara memperbaiki baterai laptop dengan cara mendinginkan dalam kulkas berhasil. Nah, namun saya punya firasat jika ini hanya bersifat sementara. Setelah digunakan selama dua minggu ternyata baterai kembali cepat habis dan indikator tanda silang yang menyatakan baterai harus diganti muncul lagi. Pikir saya tak apalah yang penting baterai masih bisa di charge. Kemudian pada hari-hari berikutnya baterai performanya semakin turun dan akhirnya kembali tidak bisa dicharge. Saya putuskan untuk mengulangi cara sebelumnya.


Cara Memperbaiki Baterai Laptop yang Sudah Tidak Bisa di Charge (Percobaan Kedua)

Untuk yang keduanya dengan menggunakan cara yang sama, namun kali ini saya lakukan dengan lebih serius saya diamkan baterai laptop selama 12 jam lebih dan beterai  dicharge dalam keadaan mati semalaman penuh (saya tinggal tidur). Esok paginya ternyata indikator laptop menunjukkan baterai sudah penuh (berwarna biru). Ketika dinyalakan level baterai juga terlihat penuh sehingga dapat disimpulkan cara ini dapat dilakukan dua kali dan berhasil.

Saat artikel ini ditulis, ini adalah hari yang kedua saya menggunakan laptop saya dan baterai masih bisa dicharge. Nah, mungkin anda akan punya pertanyaan? silahkan corat-coret di kolom komentar. Atau pertanyaan anda mungkin akan sama seperti pertanyaan di bawah.

Kenapa Cara Ini Berhasil?

Menurut kontributor situs WikiHow, ini adalah murni peristiwa kimiawi. Terus terang saya kurang mengerti namun ada penjelasanya secara ilmiah


Apakah Laptop Anda Bisa Menggunakan Cara yang Sama?

Sebaiknya kenali terlebih dahulu masalah baterai laptop anda sebelum memutuskan untuk melakukanya. Saya sendiri tidak bertanggung jawab apabila terjadi kerusakan pada baterai laptop atau laptop anda, Untuk lebih jelasnya silahkan baca artikel asli dari cara yang saya gunakan pada tautan ini

Adakah Cara Lain selain Mendinginkan Ke Dalam Kulkas?

Mungkin anda pikir ini beresiko mengingat isi kulkas pasti basah. Saya melakukan cara ini karena saya pikir baterai laptop saya sudah tidak bisa di charge (rusak) jadi jika rusak tidak bisa dipakai lagi. Selain cara di atas masih ada cara lain lagi memperbaiki baterai laptop yang pernah saya bahas yaitu menggunakan cara kalibrasi yang bisa dibaca pada artikel Cara Menghilangkan Tanda Silang Pada Baterai Laptop (untuk baterai yang masih bisa di charge) atau anda juga bisa membaca 3 cara WikiHow yang tautanya ada di atas.


Apakah Baterai Laptop Saya Kembali Normal Seperti Baru?

Tentu saja jawabanya tidak, cara ini lebih bersifat sementara (berdasarkan pengalaman). Nah tinggal menunggu waktu saja baterai anda akan kembali sementara. Namun, saya tidak tahu berapa lama baterai anda akan bertahan. Jadi solusi yang paling baik adalah menggantinya dengan yang baterai yang baru.