Soal dan Pembahasan Peluang SMP

 Kali ini kita akan membahas mengenai soal dan pembahasan materi Peluang pada jenjang SMP. Adapun sub materi soal diantaranya ruang sampel, peluang kejadian, frekuensi harapan, dan kisaran nilai peluang disertai beberapa peluang majemuk. Soal terdiri dari 20 soal pilihan gandan yang telah dilengkapi dengan pembahasanya

Soal dan Pembahasan Peluang SMP

Soal dan Pembahasan Peluang SMP

Soal 1
Banyak anggota ruang sampel pada percobaan 5 buah mata uang logam adalah ....
A. 32
B. 16
C. 10
D. 8

Pembahasan:
Sebua uang logam memiliki dua muka sehingga jika lima keping mata dadu ruang sampelnya
n(S) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32


Soal 2
Sebuah koin dan sebuah dadu dilempar bersamaan sekali. Banyak ruang sampel kejadian tersebut adalah ....
A. 2
B. 6
C. 8
D. 12

Pembahasan:
Banyak mata pada uang logam ada 2
Banyak mata pada sebuah dadu ada 6
Ruang sampel pelemparan sebuah koin dan sebuah dadu adalah
n(S) = 2 x 6 = 12

Soal 3
Banyak titik sampel untuk jumlah mata dadu 8 pada percobaan melempar 2 dadu secara bersamaan adalah ....
A. 4
B. 5
C. 6
D. 10

Pembahasan:
Himpunan titik sampel untuk jumlah mata dadu 8 = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)}
Jadi banyak titik sampel untuk jumlah mata dadu 8 = 5

Soal 4
Sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang munculnya mata dadu faktor 6 adalah ....
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$

Pembahasan:
Jika A adalah kejadian munculnya faktor dari 6 pada sebuah mata dadu
A = {1, 2, 3, 6}
n(A) = 4
n(S) = 6
$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$
$P(A) = \frac{4}{6}$
$P(A) = \frac{2}{3}$
Jadi, peluang munculnya mata dadu faktor dari 6 adalah $\frac{2}{3}$

Soal 5
Satu set kartu bernomor 1 sampai 10. Jika satu kartu diambil secara acak, maka peluang terambil kartu bernomor bilangan prima adalah ....
A. $\frac{4}{5}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{5}$

Pembahasan:
Jika A adalah kejadian terambilnya kartu bernomor bilangan prima maka
A = {2, 3, 5, 7}
n(A) = 4
n(S) = 10
$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$
$P(A) = \frac{4}{10}$
$P(A) = \frac{2}{5}$
Jadi, peluang terambilnya kartu bernomor bilangan prima adalah $\frac{2}{5}$

Soal 6
Dua mata uang dilempar undi secara bersamaan. Peluang muncul keduanya gambar adalah ....
A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{1}{2}$

Pembahasan:
Jika A adalah kejadian munculnya keduanya gambar maka
A = {(G, G)}, ket (G = Gambar)
n(A) = 1
n(S) = 2 x 2 = 4
$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$
$P(A) = \frac{1}{4}$
Jadi, peluang kejadian munculnya keduanya gambar adalah $\frac{1}{4}$

Soal 7
Peluang muncul dua muka yang bernomor sama pada percobaan pelemparan 2 buah dadu sekali
adalah ....
A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{6}$

Pembahasan:
Jika A adalah kejadian munculnya muka yang sama pada pelemparan 2 buah dadu sekali maka
A = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}
n(A) = 6
n(S) = 6 x 6 = 36
$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$
$P(A) = \frac{6}{36}$
$P(A) = \frac{1}{6}$
Jadi, peluang munculnya muka yang sama pada pelemparan 2 buah dadu sekali adalah $\frac{1}{6}$

Soal 8
Dari 4 siswa putra dan 2 siswa putri akan dipilih satu orang untuk dijadikan ketua OSIS dengan cara diundi. Peluang terpilih siswa putri adalah ....
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{6}$

Pembahasan:
Jumlah siswa putra n(A) = 4
Jumlah siswa putri n(B) = 2
n(S) = 4 + 2 = 6
$P(B) = \frac{n(B)}{n(S)}$
$P(B) = \frac{2}{6}$
$P(B) = \frac{1}{3}$
Jadi, peluang terpilihnya siswa putri adalah $\frac{1}{3}$

Soal 9
Peluang munculnya mata dadu yang berjumlah 11 jika dua dadu dilemparkan bersama-sama adalah ....
A. $\frac{1}{36}$
B. $\frac{1}{18}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{2}{9}$

Pembahasan :
Jika A adalah kejadian munculnya mata dadu yang berjumlah 11 jika dua dadu dilemparkan bersama-sama, maka
A = {(5, 6), (6, 5)}
n(A) = 2
n(S) = 6 x 6 = 36
$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$
$P(A) = \frac{2}{36}$
$P(A) = \frac{1}{18}$
Jadi, peluang munculnya mata dadu yang berjumlah 11 jika dua dadu dilemparkan bersama-sama adalah $\frac{1}{18}$

Soal 10

Pada percobaan melempar 2 dadu sekali, peluang muncul jumlah mata dadu 8 adalah ....
A. $\frac{1}{36}$
B. $\frac{5}{36}$
C. $\frac{6}{36}$
D. $\frac{8}{36}$

Pembahasan :
Jika A adalah kejadian munculnya mata dadu yang berjumlah 8 jika dua dadu dilemparkan bersama-sama, maka
A = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)}
n(A) = 5
n(S) = 6 x 6 = 36
$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$
$P(A) = \frac{5}{36}$
Jadi, peluang munculnya mata dadu yang berjumlah 8 jika dua dadu dilemparkan bersama-sama adalah $\frac{5}{36}$

Soal 11
Dalam sebuah kelompok terdapat 15 anak terdiri dari 10 anak gemar musik pop, 8 anak gemar musik klasik, dan beberapa diantaranya gemar keduanya. Jika secara acak dipilih seorang anak, maka peluang terpilihnya anak yang gemar kedua musik pop dan klasik adalah ....
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{3}$

Pembahasan:
Misalkan A adalah anak yang gemar musik POP dan B adalah anak yang gemar musik klasik
n(A) = 10
n(B) = 8
n(S) = 15
n(A $\bigcap$ B) = n(A) + n(B) - n(S)
n(A $\bigcap$ B) = 10 + 8 - 15
n(A $\bigcap$ B) = 3 (banyak anak yang gemarkedua  musik POP dan klasik)
$P(A \bigcap B) = \frac{n(A \bigcap B)}{n(S)}$
$P(A \bigcap B) = \frac{3}{15}$
$P(A \bigcap B) = \frac{1}{5}$
Jadi, peluang terpilihnya anak yang gemar kedua musik pop dan klasik adalah $\frac{1}{5}$

Soal 12
Pada percobaan melempar 3 koin, peluang munculnya paling sedikit satu angka adalah ....
A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{2}{8}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{7}{8}$

Pembahasan
Misalkan A adalah kejadian munculnya paling sedikit satu angka, maka
A = {(A, G, G), (G, A, G), (G, G, A), (A, A, G), (A, G, A), (G, A, A), (A, A, A)} ket (A = Angka dan G = Gambar)
n(A) = 7
n(S) = 2 x 2 x 2 = 8
$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$
$P(A) = \frac{7}{8}$
Jadi, peluang munculnya paling sedikit satu angka adalah $\frac{7}{8}$

Soal 13
Dua dadu dilempar secara bersamaan sekali. Peluang dadu pertama muncul mata dadu genap dan dadu kedua muncul mata dadu prima adalah ....
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{6}$

Pembahasan
Misalkan A adalah kejadian munculnya dadu pertama genap
n(A) = 3
Misalkan B adalah kejadian munculnya dadu kedua prima
n(B) = 3
$P(A \bigcap B) = P(A) \times P(B)$
$P(A \bigcap B) = \frac{3}{6} \times \frac{3}{6}$
$P(A \bigcap B) = \frac{9}{36} $
$P(A \bigcap B) = \frac{1}{4} $
Jadi, peluang dadu pertama muncul mata dadu genap dan dadu kedua muncul mata dadu prima adalah $\frac{1}{4}$

Soal 14
Dalam suatu kantong berisi 10 kelereng kuning, 5 kelereng putih dan 26 kelereng biru. Satu kelereng diambil berwarna putih dan tidak dikembalikan lagi. Jika diambil lagi secara acak sebuah kelereng, maka peluang terambil kelereng putih lagi adalah ....
A. $\frac{1}{10}$
B. $\frac{4}{41}$
C. $\frac{5}{41}$
D. $\frac{1}{8}$

Pembahasan:
Misalkan A adalah sisa kelereng putih
n(A) = 5 -1 = 4
n(S) = 10 + 5 + 26 - 1 = 40
$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$
$P(A) = \frac{4}{40}$
$P(A) = \frac{1}{10}$
Jadi, peluang terambilnya kelereng putih lagi adalah $\frac{1}{10}$

Soal 15
Berikut kejadian melambungkan koin sebanyak 10 kali: A, A, G, G, G, A, G, G, A, G. Peluang empiris muncul sisi A adalah ...
A. $\frac{3}{10}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{5}$

Pembahasan
Misalkan A adalah kejadian munculnya sisi A, maka
n(A) = 4
n(S) = 10
$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$
$P(A) = \frac{4}{10}$
$P(A) = \frac{2}{5}$
Jadi, peluang kejadian munculnya sisi A adalah $\frac{2}{5}$

Soal 16
Sebuah mata uang dilemparkan ke atas sebanyak 20 kali berturut-turut. Frekuensi harapan muncul sisi angka adalah ...
A. 8 kali
B. 10 kali
C. 12 kali
D. 15 kali

Pembahasan:
Peluang munculnya sisi angka pada pelemparan sebuah mata uang adalah
$P(A) = \frac{1}{2}$
Banyak percobaan
n = 20
Frekuensi harapannya
$Fh = P(A) \ times n$
$Fh = \frac{1}{2} \times 20$
$Fh = 10$
Jadi, Frekuensi harapan muncul sisi angka adalah 10 kali

Soal 17
Sebuah dadu dilemparkan ke atas sebanyak 24 kali berturut-turut. Frekuensi harapan munculnya faktor prima dari 12 adalah ...
A. 3 kali
B. 6 kali
C. 8 kali
D. 16 kali

Pembahasan:
Faktor prima dari 12 adalah 2 dan 3
Misalkan A adalah kejadian munculnya faktor prima dari 12 pada pelemparan sebuah dadu, maka
A ={2, 3}
n(A) = 2
n(S) = 6
n = 24 kali
$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$
$P(A) = \frac{2}{6}$
$P(A) = \frac{1}{3}$
$Fh = P(A) \times n$
$Fh = \frac{1}{3} \times 24$
$Fh = 8 $
Jadi, frekuensi harapan munculnya faktor prima dari 12 adalah 8 kali

Soal 18
Seorang pedagang jeruk membeli 4 kotak jeruk berisi masing-masing 100 buah jeruk. Peluang jeruk busuk adalah 0,12. Banyaknya jeruk yang tidak busuk adalah ....
A. 48 buah
B. 96 buah
C. 176 buah
D. 352 buah

Pembahasan
Peluang Jeruk tidak busuk = 1 - 0,12 = 0,88
Banyak Jeruk tidak busuk = 0, 88 x 400 = 352 buah
Jadi, banyak jeruk yang tidak busuk adalah 352 buah

Soal 19
Perhatikan diagram di bawah!
Soal dan Pembahasan Peluang SMP
Dalam satu kantong terdapat kelereng seperti diatas. Jika diambil secara acak, nilai kemungkinan terambil kelereng biru adalah ....
A. 0,33
B. 0,35
C. 0,50
D. 0,70

Pembahasan:
Jumlah kelereng biru n(B) = 70
Jumlah seluruh kelereng n(S) = 20 + 50 + 40 + 70 + 30 = 210
$P(B) = \frac{n(B)}{n(S)}$
$P(B) = \frac{70}{210}$
$P(B) = \frac{1}{3}$
$P(B) = 0,33$
Jadi, nilai kemungkinan terambil kelereng biru adalah 0,33

Soal 20
sebuah kartu bridge diambil secara acak dari seperangkat kartu bridge. Peluang terambil kartu hati atau kartu Jack adalah ...
A. $\frac{17}{52}$
B. $\frac{7}{52}$
C. $\frac{7}{13}$
D. $\frac{4}{13}$

Pembahasan
Banyak kartu brige n(S) = 52
Banyak kartu hati n(H) = 13
Banyak kartu Jack n(J) = 4
Banyak kartu hati sekaligus Jack n(H $\bigcap$ J) = 1
$P(H \bigcup J) = P(H) + P(J) - P(H \bigcap J)$
$P(H \bigcup J) = \frac{13}{52} + \frac{4}{52} - \frac{1}{52}$
$P(H \bigcup J) = \frac{16}{52} $
$P(H \bigcup J) = \frac{4}{13} $
Jadi, peluang terambil kartu hati atau kartu Jack adalah $\frac{4}{13}$

Demikianlah mengenai soal dan pembahasan materi peluang SMP, semoga bermanfaat.

0 Response to "Soal dan Pembahasan Peluang SMP"

Post a Comment

Terima kasih atas komentar yang telah anda berikan

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel